Regulator PID wytłumaczenie działania "na chłopski rozum".

Witam.

Mam problem ze zrozumieniem działania regulatora PID.

Załóżmy że PID razem ze wzmacniaczem steruje silnikiem elektrycznym (poprzez pwm ) i jego zadaniem jest utrzymanie stałych obrotów silnika.

Zakładając że obciążenie silnika co chwile się zmienia.

Człon proporcjonalny P porównuje zadaną wartość obrotów na wejściu z wartością na wyjściu i gdy błąd jest dodatni lub ujemny obniża lub zwiększa wypełnienie.

Dalszych członów nie mogę zrozumieć.

"Człon I kompensuje akumulację uchybów z przeszłości"

Jak to działa że całka pamięta i kompensuje to co się działo.?

"Człon D kompensuje przewidywane uchyby w przyszłości."

Skąd człon wie jakie obciążenie silnika będzie za chwilę?

Gdyby ktoś mogłby mi to trochę rozjaśnić na przykładzie tego silnika, nie lubię uczyć się na pamięć czegoś jeśli nie rozumiem jak to coś działa.

Witaj.

Człon proporcjonalny P porównuje zadaną wartość obrotów na wejściu z wartością na wyjściu i gdy błąd jest dodatni lub ujemny obniża lub zwiększa wypełnienie.

Trochę nie tak. To co opisałeś nie jest zasadą działania członu P, tylko regulatora jako całości.

Może zacznijmy od podstaw podstaw, żeby uporządkować pewne sprawy.

Regulator. To jest czarna skrzyneczka, która ma wejście i wyjście.

Na wyjściu pojawia się sygnał sterujący (np. napięcie), który będzie dążył do tego, aby tak wysterować obiekt, czyli Twój silnik, żeby działał on na zadanych przez Ciebie obrotach.

Wejściem regulatora jest sygnał uchybu, zazwyczaj oznaczany jako e = wartość zadana - aktualna wartość.

Regulator PID nie działa w żaden magiczny sposób. Jego działanie opiera się na matematycznych przekształceniach uchybu regulacji. Każdy jego człon może mieć inną wagę (nastawy), dzięki czemu możemy dobierać jakość sterowania do rodzaju obiektu sterowanego.

Człon P jest członem proporcjonalnym. On nie robi nic, poza mnożeniem uchybu przez stały współczynnik. Przyspiesza nam regulację, ale nie sprowadza uchybu do zera.

Człon I jest członem całkującym, czyli najprościej mówiąc - stale dodającym sygnał uchybu.

Efekt jego działania to sprowadzenie uchybu do zera.

Jeśli uchyb utrzymuje się powyżej 0 przez pewien czas, człon I będzie wymuszał na sygnale sterującym coraz większą wartość (będzie stale dodawał uchyb), co będzie w ogólnym przypadku prowadziło do sprowadzenia uchybu do zera. Kiedy ten osiągnie w końcu upragnione zero, człon całkujący będzie całkował zero. Czyli dodawał zero. Czyli sygnał wyjściowy z członu I będzie stały. Aż do zmiany uchybu na niezerowy - wtedy znów człon I zmieni siłę sygnału, żeby sprowadzić uchyb do zera.

Człon D jest członem różniczkującym, liczy pochodną z uchybu.

Działa on tym mocniej, im szybciej zmienia się uchyb. Ten człon nie wpływa na sygnał sterujący, kiedy uchyb się ustabilizuje (bo pochodna ze stałej jest równa zeru). Jego działanie objawia się tylko w stanach przejściowych - ten człon skraca czas regulacji i wpływa na poziom przeregulowania.

Człon proporcjonalny P porównuje zadaną wartość obrotów na wejściu z wartością na wyjściu i gdy błąd jest dodatni lub ujemny obniża lub zwiększa wypełnienie.

To "porównanie", czyli w rzeczywistości obliczenie uchybu, następuje przed jakimkolwiek z członów - P, czy I, czy D. Każdy z tych członów tylko korzysta z tej informacji.

"Człon I kompensuje akumulację uchybów z przeszłości"

Jak to działa że całka pamięta i kompensuje to co się działo.?.

Pamiętać co było wcześniej można np. w zmiennej. Zazwyczaj pamięta się jednak sumę uchybów. Kompensuje tzn. że wraz z upływem czasu zwiększa się działanie/reakcja tego członu na uchyb prędkości, bo jak w 'n' chwilach mamy uchyb 'm' to człon I zmieni wyjście o 'ki*n*m', a człon P zmieni tylko o 'kp*m'.

"Człon D kompensuje przewidywane uchyby w przyszłości."

Skąd człon wie jakie obciążenie silnika będzie za chwilę?

Na podstawie aktualnej i poprzedniej wartości uchybu wyznacza się gradient wielkości regulowanej, mówi on np. że od ostatniej chwili pomiaru prędkość wzrosła o 'x' obrotów na min. Człon D przyjmuje więc, że w chwili następnego pomiaru prędkość znowu wzrośnie o 'x' i próbuje złagodzić te zmiany aby nie "przestrzelić" wartości zadanej.

[ Dodano: 27-04-2016, 11:36 ]

draghan, Chyba razem pisaliśmy te posty 🙂

draghan, Chyba razem pisaliśmy te posty 🙂

No i ładnie się zgrało, wyszło w miarę komplementarne wytłumaczenie. 🙂

huhs, jak coś jest niejasne dalej, to pytaj. 😉

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

Dzieki za udzielenie się w temacie.

Jednak dalej mam niejasności

"Regulatory P wzmacniają odchyłkę regulacji ze współczynnikiem proporcjonalności Kpr. Im większa zostanie wybrana wartość współczynnika Kpr, tym dokładniej pracuje układ regulacji, ale tym bardziej skłonny jest do pracy niestabilnej."

"Na podstawie sygnału podawanego na wejście regulatora, wytwarza on proporcjonalny sygnał sterujący, przy czym celem jest utrzymanie wartości wyjściowej układu na pewnym z góry zadanym poziomie, który jest zwany wartością zadaną (dążenie do eliminacji uchybu regulacji)."

Załóżmy że wartość obrotów zadana na wejście to 1500rpm w postaci jakiejś wartości napięcia, silnik został obciążony stałym obciążeniem i jego prędkość zmalała do 1450rpm i ustabilizowała się. Silnik na wale ma uklad zamieniający obroty na napięcie. Różnica napięcia wejściowego i wyjściowego trafia na wejście regulatora P który mnoży uchyb przez jakiś współczynnik i poda go na wejście układu wykonawczego.

"Im większa zostanie wybrana wartość współczynnika Kpr, tym dokładniej pracuje układ regulacji, ale tym bardziej skłonny jest do pracy niestabilnej."

Tylko co mi z tego skoro uchyb może być bardzo duży lub bardzo mały i pomnożony przez stałe wzmocnienie da wartości całkowicie odmienne od prawidłowych .

To wyobraź sobie, że, musisz kopnąć poruszającą się po linii prostej piłkę, tak, żeby trafiła do jakiegoś punktu (zadanej wartości). Jeżeli kopniesz za mocno (duże Kp), to piłka przestrzeli punkt, a jeżeli słabo (małe Kp), to piłka nie dotrze do tego punktu. Wtedy znowu musisz kopnąć i ta piłka znajdzie się po drugiej stronie punktu (i tak w kółko, bo błąd będzie maleć, ale nigdy nie zmaleje do 0). Człony I i D służą do wygładzenia tej "sinusoidy":

a) jeżeli błąd ciągle występuje i na przykład piłka jest cały czas po tej samej stronie, to zwiększa się wartość wyjściowa - człon I

b) jeżeli błąd narasta szybko to korekta musi być duża, a jeżeli wolno - mała - człon D.

Jeżeli P będzie bardzo dobrze doregulowane, to uchyby wprawdzie wystąpią, ale będą niezauważalne 🙂

No dobrze ale oglądając przebiegi samego bloku P widać że uchyb jest stały (dodatni lub ujemny).

A na twoim przykładzie wychodzi że będzie oscylował (pilka non stop bliżej celu) po stronie dodatniej i ujemnej.

Czy to zależy od obiektu że na niektórych blok P daje ustalony uchyb a na innych pojawią sie tłumione oscylacje.

Wybaczcie Panowie ale ja to w końcu chce dobrze zrozumieć bo te równania matematyczne nic mi nie mówią🙂

Czy to zależy od obiektu że na niektórych blok P daje ustalony uchyb a na innych pojawią sie tłumione oscylacje.

To człon P generuje oscylacje.

To znaczy uchyb w tym sensie, że wskutek oscylacji ta aktualna wartość nigdy nie będzie równa zadanej, a to, jak duże będą te różnice zależy od współczynnika Kp. Jeżeli chodzi o przykład z silnikiem (pomiar prędkości przez np. enkodery) - sam człon P:

wartość zadana - 1500 RPM;

masz dobrze wyregulowany P i raz to jest 1490RPM, potem układ dochodzi do 1510RPM, potem do 1490RPM itd.

Dokładasz obciążenie i masz 1450RPM - człon P zwiększa napięcie i przestrzeliwuje do np. 1540RPM, potem do 1470, potem 1520, potem 1490, następnie 1510 i znowu sobie oscyluje

Czy to zależy od obiektu że na niektórych blok P daje ustalony uchyb a na innych pojawią sie tłumione oscylacje.

To człon P generuje oscylacje.

Człon P ma sie tak samo do oscylacji jak człon I i D. Jeszcze bardziej to zależy od typu układu(obiektu).

Odpowiedź układu może też dążyć do +-maksymalnych wartości (oscylacyjnie (tzw. oscylacje nietłumione) lub periodycznie) kiedy układ jest niestabilny, a to może sie zdarzyć kiedy źle dobierzemy współczynniki w regulatorze.

Generalnie polecam zainstalować sobie SciLab i tam w XCOS zrobić sobie prosty układ z PIDem i transmitancją 2 rzędu i zobaczyć jak mają się współczynniki do odpowiedzi układu.

Harnas, bez P to ani D ani I nie wpadną w oscylacje.

Sabre, nie wprowadzaj ludzi w błąd. Mogę udowodnić jak bardzo sie mylisz, przy czym nie wiem czy ten temat jest odpowiednim do tego miejscem.

Harnas, to udowodnij mi to na przykładzie silnika. Jeśli się mylę to przynajmniej nauczę się czegoś nowego ja i nie tylko ja.

Harnas napisał bardzo ważną rzecz, za co dostał ode mnie piwo.

To, czy osiągniemy na wyjściu stan oscylacyjny, zależy przede wszystkim od obiektu. Niektóre obiekty nie wpadną w oscylacje, choćbyśmy się bardzo starali.

Ale eksperymentowi z ID sam się chętnie przyjrzę. 🙂

Stabilność zależy od transmitancji całej pętli sterowania: od obiektu i od regulatora. Rzeczywiście, zwykle jest tak że to obiekt wyznacza jej "większość" ale nie jest to regułą. Własności samych czujników (układów pomiarowych zbierających stan obiektu), algorytmów przetwarzania tych danych oraz sam kod regulatora także są istotną częścią odpowiedzi, szczególnie w szybszych pętlach.

Dla mnie najczęściej używanym testem jest graficzna analiza tzw. Bode plot. Tam jak na dłoni widać czy i gdzie będą problemy a taki wykres zachowania układu bez problemu odstaje się z każdego symulatora analogowego.

Tu jest prosty symulator PIDa. Warto pokręcić gałkami przy obecnym obiekcie albo zmienić jego odpowiedź (i znów pokręcić):

http://www.rentanadviser.com/en/pid-fuzzy-logic/pid-fuzzy-logic.aspx