Ja dodam od siebie, że nie powinniśmy dzielić przez 1023, bądź 255, ale przez 256, 1024..
Z resztą taki wzór jest w nocie.
Wyobraźcie sobie przetwornik 1 bitowy. Czy 2^1 = 2. (Analogicznie 2 bitowy, 2^2=4).
Przy 1 bitowym mamy wartości od 0 do 1 (0,1). W 2 bitowym od 0 do 3 (0,1,2,3). ( Co 1 w obu przypadkach)
Teraz VRef powiedzmy 5V.
5V/2 = 2.5 V, a 5V/1 = 5V
5V/4 =1.25V, a 5V/3 = 1.66V
Teraz zgodnie z tym wzorem, ADC = (Vin*x)/Vref
Vin = 2.6V
ADC = 2.6* 1 / 5 = 0 -> ADC = 2.6* 2 /5 = 1 (i który jest poprawnie? 🙂 )
Oczywiście drugi przypadek, przetwornik 1 bitowy dzieli nam Vref na 2 wartości:
<0V ÷ 2.5V ) mamy logiczne 0.
<2.5V ÷ 5 V) mamy logiczne 1.
W pierwszym przypadku liczymy błędnie gdyż, logiczne 1 uzyskalibyśmy dopiero gdy Vin zrówna się z Vref.
Analogicznie dla 2 bitowego (00,01,10,11) :
0 - 1.25 V = 00
1.25 V - 2.5V = 01
2.5V - 3.75 V = 10
3.75V - 5V = 11
Jak widać wartość 3 (11) uzyskamy już przy Vin = 3.75V..
A gdybyśmy podzielili przez 3 to (11) byłoby przy 5V..
Są 4 bity? Są, więc dlaczego miałbym dzielić przez 3, a nie przez 4 ❓ powinniśmy dzielić/mnożyć przez 2^n, gdzie n to ilość bitów przetwornika
Zresztą wyjaśnia to cytat z noty: